已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k^2/4
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 05:32:19
已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y+k(x-1)-k^2/4.若它们的图象对于任意的实数都只有一个公共点,则二次函数的解析式为___
要过程
要过程
问题应该漏了一个字吧?是对于任意实数k都只有一个公共点?
如果是的话,那么解法如下:
令ax^2+bx+c=k(x-1)-k^2/4只有一个解
得[x+(b-k)/2]^2+[(k+2)^2+4c-4]/4a-[(b-k)/2a]^2=0 只有一个解
得[(k+2)^2+4c-4]/4a=[(b-k)/2a]^2
合并为k的同类项得
(a-1)k^2+(4a+2b)k+3a+ac-b^2=0
根据题意,上式对任意实数k都成立
那么可得:a-1=0
4a+2b=0
3a+ac-b^2=0
解上面的方程组得:a=1,b=-2,c=1
因此二次函数y=x^2-2x+1
验算过程:x^2-2x+1=k(x-1)-k^2/4
由上式得[x-(k+2)/2]^2=0
对于任意实数k,上式只有一个解,即二次函数y=x^2-2x+1,一次函数y=k(x-1)-k^2/4.它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点。
我想知道那个任意实数是哪个字母。。。
已知二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数,则g(x)=ax^3+bx^2+cx
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数
已知二次函数y=ax^2+bx+c有最大值且是负数则a___0,c___0
已知二次函数y=ax^2+bx+c,且ac<0,则它的图像:
已知二次函数y=x^2+ax+a-2
已知二次函数Y=X^2+AX+A-2
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当x=1/2时最大值为25,又ax^2+bx+c=0的根的立方和为19,求这个二次函数
二次函数y=ax平方+bx=c
已知二次函数y=ax^2+bx+c,当X=2时,函数有最大值2,且图象经过点P(-1,-16)